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1 主要内容 2 改进算法
2.1 CCG算法的优势
2.2 i-CCG算法简介
3 结果对比 1 主要内容
自从2013年的求解两阶段鲁棒优化模型的列和约束生成算法#xff08;CCG#xff09;被提出之后#xff0c;基本没有实质性的创新#xff0c;都是围绕该算法在各个领…目录
1 主要内容 2 改进算法
2.1 CCG算法的优势
2.2 i-CCG算法简介
3 结果对比 1 主要内容
自从2013年的求解两阶段鲁棒优化模型的列和约束生成算法CCG被提出之后基本没有实质性的创新都是围绕该算法在各个领域的深度应用有些小的变形应用也都是基于模型应用比如嵌套CCG等。所以这些年大热的CCG研究在算法改进方面鲜有成就电气专业同学在研究源荷不确定性的过程中基本都要学习该算法明确求解流程、主子问题研究内容以及对偶、kkt条件等现给大家推荐一个新鲜出炉的改进算法i-CCG。 2 改进算法 2.1 CCG算法的优势
一般两阶段鲁棒优化调度模型是 min-max-min 形式的非凸优化问题难以直接求解。目前常用 Benders 分解或 CCG 算法将该类型问题转化为包含 min 主问题和 max-min 子问题的两阶段优化。若模型第三层仅包含连续变量则 max-min子问题可通过强对偶理论或 KKTKarush-Kuhn-Tucker条件等效为单层max问题此时通过主问题和子问题的迭代计算即可求解出优化结果。相较于 Benders分解CCG 算法能在较少的迭代次数内达到收敛其求解效率较高主要原因为
1CCG 算法在求解子问题时对场景进行严格辨识以缩减模型求解的搜索域
2CCG 算法在求解主问题时保持了主问题的原始模型架构而 Benders分解利用对偶割平面构建主问题破坏了原始模型架构增加了模型计算量。
因此 CCG 算法已经成为求解两阶段鲁棒优化问题的主要方法。
2.2 i-CCG算法简介
该算法是在2023年刚发表的文章《An inexact column-and-constraint generation method to solve two-stage robust optimization problems》提出来的有兴趣同学可以下载学习一下因为是刚发布的算法用该算法建模型、求解、对比分析和增加小的改动都会提高文章的创新性解决发表文章难的问题。
目的该算法是为了解决CCG算法应用于大规模求解或者较难的模型求解速度慢的难题虽然通过牺牲求解精度来提升求解速度但是通过迭代参数设置以及求解步骤能够保证最终的结果收敛于最优解。 算法步骤传统CCG的求解步骤如下 研究过的同学应该比较了解传统两阶段鲁棒主要是主子问题的循环迭代子问题需要通过强对偶或者KKT条件得到最恶劣运行工况通过增加变量的形式带入主问题通过迭代获得最优解。整个逻辑比较简单容易理解虽然程序语言实现过程中会遇到各种坑但是基本思路还是挺容易理解的。 i-CCG算法步骤 该算法初始阶段通过牺牲求解精度设置emp的值来达到快速求解的目的在循环迭代过程中增加了不精确求解变量相当于在传统CCG算法中增加了一个缓冲层并对求解的状态进行识别不同求解状态下会进入不同的循环阶段直至收敛到阈值以下。 3 结果对比
以《6节点电网两阶段鲁棒优化调度matlab》为例进行算法验证常规算法下的迭代收敛曲线如下 i-CCG算法的收敛曲线如下 很显然该改进算法的性能确实要好很多通过实际程序求解时间都能明显感受到i-CCG算法求解速度快得多因此大家可以借用新算法开展深入研究和应用祝大家SCI/EI/核心随便就能中
