自媒体网站 程序,使页面具有动态效果的网站建设技术,网站成品下载,大兴网站开发网站建设价格文章目录 前言一、非递归实现快排二、快排的优化版本三、内省排序四、排序算法复杂度以及稳定性的分析总结 前言 继上一篇博客基于递归的方式学习了快速排序和归并排序 今天我们来深究快速排序#xff0c;使用栈的数据结构非递归实现快排#xff0c;优化快排#xff08;三路… 文章目录 前言一、非递归实现快排二、快排的优化版本三、内省排序四、排序算法复杂度以及稳定性的分析总结 前言 继上一篇博客基于递归的方式学习了快速排序和归并排序 今天我们来深究快速排序使用栈的数据结构非递归实现快排优化快排三路划分 干货满满上车 一、非递归实现快排 上篇博客基于递归实现了三个版本的快排hoare版本挖坑法前后指针法 其实就是围绕基准值进行操作不管哪一种版本都离不开找基准值递归得到子区间 快排的非递归版本也离不开找基准值但是对区间进行了处理使用到栈的数据结构 把一个大区间分成几个小区间 给定初始数据样例我们正常使用前后指针的方法进行快排找基准值 基准值以及区间的下标 我们把0-2的区间左右下标入栈4-5的区间下标入栈相当于递归到子区间的操作 栈是遵循先进后出的规则刚好和递归的区间的遍历顺序一样 每次前后指针找完基准值就把分出来的左右区间下标入栈 但还是要注意越界的情况比如基准值的节点在最左边或者最右边 假设基准值的下标为keyi那么右区间就是[keyi1end],左区间就是[beginkeyi-1] 上图的有些区间就是不符合条件的 基本思路都叙述的差不多了上代码 void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{stackint st; // 定义一个栈st.push(right); // 这里先让右端下标入栈 因为栈是先进后出的st.push(left); // 再让左端下标入栈 while (!st.empty()) {int begin st.top(); // 取当前栈顶元素也就是区间的左端 st.pop();int end st.top(); // 取右端元素 st.pop();int prev begin, cur prev 1; // 然后就是前后指针找基准值 int keyi begin;while (cur end){if (a[cur] a[keyi] prev ! cur){swap(a[prev], a[cur]);}cur;}swap(a[keyi], a[prev]);keyi prev; // 这里找到了基准值 if (keyi 1 end) // 再根据基准值分出左区间和右区间进行入栈 {st.push(end);st.push(keyi 1); // 右区间 }if (keyi - 1 begin){st.push(keyi - 1);st.push(begin); // 左区间 }}
}非递归版本的快速排序就完成啦 二、快排的优化版本 快排的缺陷在上篇博客和大家讲过如果数据有序或者数据全部相同的情况快速排序的时间复杂度可能会到ON^2 这里对初始基准值的确定进行优化如果数据有序不从第一个数据取基准值 以及在前后指针的方法上引入三路划分对相同的数据进行处理 其次三路划分针对有大量重复数据时效率很好其他场景就一般但是三路划分思路还是很价值的有些快排思想变形体要用划分去选数他能保证跟key相等的数都排到中间去三路划分的价值就体现出来了。 基准值确定的优化使用rand函数在区间中间随机找一个数据比确定第一个数据要好很多避免了一些极端情况 int randi left (rand() % (right - left 1)); // 取随机数值 示例图
根据上图的三路划分思路以及示例图有如下代码
void QuickSort(int* arr, int left, int right) // 三路划分
{if (left right){return;}int begin left;int end right;int randi left (rand() % (right - left 1)); // 取随机数值作为基准值 swap(arr[randi], arr[left]); // 把基准值放在最左边 int key arr[left]; // 定义key值 int cur left 1; // 这里类似于前后指针法 但是做了一些优化while (cur right) // 左右同时往中间推 { // 解除了中间数据相同影响性能的问题 if (arr[cur] key) // 遇到比key小的数值 交换数值 leftcur {swap(arr[cur], arr[left]);left;cur;}else if (arr[cur] key) // 遇到比key大的数据 不管right此时为什么 直接交换{swap(arr[cur], arr[right]);right--; }else{cur;}} // 每次都看cur指定的值 如果小于key就放左边 大于right就放右边 等于就继续走 // left-right区间都是相同的值 不用进一步递归 QuickSort(arr, begin, left - 1); // 左区间 QuickSort(arr, right 1, end); // 右区间
}三、内省排序 内省排序是基于直接插入排序堆排序快排实现的在合适的情景使用合适的排序方式使排序最优化差不多和c里面的sort排序的底层是一样的 内省排序可以认为不受数据分布的影响无论什么原因划分不均匀导致递归深度太深他就是转换堆排了堆排不受数据分布影响。 内省排序要处理的就是递归的深度递归层次太深的话就转用堆排序数据很少的话就直接使用直接插入排序话不多说直接上代码吧 void InsertSort(int* arr, int n) // 直接插入排序
{for (int i 0; i n - 1; i){int end i;int tmp arr[end 1];while (end 0){if (arr[end] tmp){arr[end 1] arr[end];end--;}else{break;}}arr[end 1] tmp;}
}void AdjustDown(int* arr, int parent, int n) // 堆排序向下调整算法
{int child parent * 2 1;while (child n){if (child 1 n arr[child] arr[child 1]){child;}if (arr[child] arr[parent]){swap(arr[child], arr[parent]);parent child;child parent * 2 1;}else{break;}}
}void HeapSort(int* arr, int n) // 堆排
{for (int i (n - 1 - 1) / 2; i 0; i--){AdjustDown(arr, i, n);}int end n - 1;while (end 0){swap(arr[0], arr[end]);AdjustDown(arr, 0, end);end--;}
}void IntroSort(int* arr, int left, int right, int depth, int defaltDepth) // 内省排序 优化排序性能 保持稳定 n*logn
{if (left right){return;}if (right - left 1 16) // 区间大小比较小时 用插入排序 {InsertSort(arr left, right - left 1);return;}if (depth defaltDepth) // 当递归层次太深时 转用heap堆排序 {HeapSort(arr left, right - left 1);return;}depth;int begin left;int end right;int randi left (rand() % (right - left 1)); // 随机找基准值swap(arr[randi], arr[left]);int key arr[left];int cur left 1;while (cur right){if (arr[cur] key){swap(arr[cur], arr[left]);left;cur;}else if (arr[cur] key){swap(arr[cur], arr[right]);right--;}else{cur;}}IntroSort(arr, begin, left - 1, depth, defaltDepth); // 递归左右部分 IntroSort(arr, right 1, end, depth, defaltDepth);
}void QuickSort1(int* arr, int left, int right) // 内省排序 对应数据对应处理办法
{int depth 0;int logn 0;int n right - left 1;for (int i 1; i n; i * 2){logn; // 递归层数 }IntroSort(arr, left, right, depth, logn * 2);
}代码涵盖了前面所学习的各种排序算法插入选择交换都涉及到了 对于快排从最开始的hoare版本挖坑前后指针都有一些些小缺陷到现在优化到三路快排内省排序把时间复杂度尽量调整到了 n*logn 为什么不直接用堆排呢 可能是想着多学一点知识吧 哈哈哈哈 四、排序算法复杂度以及稳定性的分析 稳定性假定在待排序的记录序列中存在多个具有相同的关键字的记录若经过排序这些记录的相对次序保持不变即在原序列中r[i]r[j]且r[i]在r[j]之前而在排序后的序列中r[i]仍在r[j]之前则称这种排序算法是稳定的否则称为不稳定的。 相等的元素依然按照之前的相对顺序不发生改变就是稳定的 通过这几天的学习已经把初阶数据结构的排序算法都学完了 冒泡是具有教学意义的存在 直接一点的选择和插入都是情理之中 带有gap的直接插入变成了希尔让直男变的有情商 快排是虽然快但是也有发挥不好的时候 堆和归并两兄弟是发挥一直很出色速度也很快 稳定性高而又快速的就属归并排序 总结 本篇博客下来快排也能一直处于稳定的时间复杂度 想想内省排序才是对症下药给什么样的数据用对应克制他的排序根据需求解决问题 优化快排的同时有对前面的排序知识有了更深刻的认知 排序的学习就到这里了初阶数据结构也马上结束啦下一篇博客小编将带着大家从头到尾过一遍初阶数据结构不要走开小编持续更新中~~~~~ 会有点难走但总归要坚持下去
