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MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件#xff0c;用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理…
目录概述sin函数例子四则运算实数复数逻辑运算复数运算模幅角共轭向量二维向量定义序列生成向量向量索引方式加减乘除向量间运算加减乘法除法概述
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人控制系统等领域。 [1] MATLAB是matrixlaboratory两个词的组合意为矩阵工厂矩阵实验室软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言如C、Fortran的编辑模式。
sin函数例子 x1:0.1:10x 列 1 至 131.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000 2.1000 2.2000列 14 至 262.3000 2.4000 2.5000 2.6000 2.7000 2.8000 2.9000 3.0000 3.1000 3.2000 3.3000 3.4000 3.5000列 27 至 393.6000 3.7000 3.8000 3.9000 4.0000 4.1000 4.2000 4.3000 4.4000 4.5000 4.6000 4.7000 4.8000列 40 至 524.9000 5.0000 5.1000 5.2000 5.3000 5.4000 5.5000 5.6000 5.7000 5.8000 5.9000 6.0000 6.1000列 53 至 656.2000 6.3000 6.4000 6.5000 6.6000 6.7000 6.8000 6.9000 7.0000 7.1000 7.2000 7.3000 7.4000列 66 至 787.5000 7.6000 7.7000 7.8000 7.9000 8.0000 8.1000 8.2000 8.3000 8.4000 8.5000 8.6000 8.7000列 79 至 918.8000 8.9000 9.0000 9.1000 9.2000 9.3000 9.4000 9.5000 9.6000 9.7000 9.8000 9.9000 10.0000 ysin(x)y 列 1 至 130.8415 0.8912 0.9320 0.9636 0.9854 0.9975 0.9996 0.9917 0.9738 0.9463 0.9093 0.8632 0.8085列 14 至 260.7457 0.6755 0.5985 0.5155 0.4274 0.3350 0.2392 0.1411 0.0416 -0.0584 -0.1577 -0.2555 -0.3508列 27 至 39-0.4425 -0.5298 -0.6119 -0.6878 -0.7568 -0.8183 -0.8716 -0.9162 -0.9516 -0.9775 -0.9937 -0.9999 -0.9962列 40 至 52-0.9825 -0.9589 -0.9258 -0.8835 -0.8323 -0.7728 -0.7055 -0.6313 -0.5507 -0.4646 -0.3739 -0.2794 -0.1822列 53 至 65-0.0831 0.0168 0.1165 0.2151 0.3115 0.4048 0.4941 0.5784 0.6570 0.7290 0.7937 0.8504 0.8987列 66 至 780.9380 0.9679 0.9882 0.9985 0.9989 0.9894 0.9699 0.9407 0.9022 0.8546 0.7985 0.7344 0.6630列 79 至 910.5849 0.5010 0.4121 0.3191 0.2229 0.1245 0.0248 -0.0752 -0.1743 -0.2718 -0.3665 -0.4575 -0.5440 plot(x,y)四则运算
实数 x[1 2 3]x 1 2 3 x*2ans 2 4 6 x6ans 7 8 9 x-9ans -8 -7 -6 x/3ans 0.3333 0.6667 1.0000 复数 x119ix 11.0000 9.0000i y9-6iy 9.0000 - 6.0000i x-yans 2.0000 15.0000i xyans 20.0000 3.0000i x*yans 1.5300e02 1.5000e01i y/xans 0.2228 - 0.7277i 逻辑运算 %逻辑与两个操作数同时为1时结果为1否则为0and(11,0)ans logical0 and(-11,0)ans logical0 %逻辑或两个操作其中至少一个为1时结果为1否则为0or(11,0)ans logical1 or(-11,0)ans logical1 or(0,0)ans logical0 %逻辑非当操作数为0时结果为1否则为0~ 11ans logical0 ~ 0ans logical1 %逻辑异或相同时为0不同时为1xor(0,1)ans logical1 xor(11,11)ans logical0 %有非零元素为真为1否则为0any([11 22 0 -11])ans logical1 any([0 0 0 0])ans logical0 %所有元素非零为真为1否则为0all([11,22,44,0])ans logical0 all([11,22,0,0])ans logical0 all([11,22,10,110])ans logical1 %表示注释
复数运算 a12-9ia 12.0000 - 9.0000i或者下面这种方式定义 complex(12,-9)ans 12.0000 - 9.0000i模 abs(a)ans 15幅角 angle(a)ans -0.6435 共轭
实数部分 real(a)ans 12虚数部分 imag(a)ans -9共轭复数 conj(a)ans 12.0000 9.0000i
如果单个复数或复数矩阵中的虚部为0则为实数矩阵 a11-9ia 11.0000 - 9.0000i b90ib 9 c0-1i
c 0.0000 - 1.0000i isreal(a)ans logical0 isreal(b)ans logical1 isreal(c)ans logical0向量
二维向量定义 x[1,2;3,4]x 1 23 4 x[1 2; 3 4]x 1 23 4序列生成向量 x[1:10]x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x[1:3:12]%相差3生成序列x 1 4 7 10xlinspace(1,10,3)%定义元素个数linspace(第一个元素最后一个元素元素个数)x 1.0000 5.5000 10.0000xlogspace(1,5,3)%定义元素个数linspace(ab元素个数),10^a为第一个元素,10^b为最后一个元素x 10 1000 100000 xx 10 1000 100000
向量索引方式
注意从1开始不从0开始。 x(1)ans 10 x(1:2)ans 10 1000 x(2:3)ans 1000 100000 x(0)
数组索引必须为正整数或逻辑值。加减乘除
每个元素进行 xlinspace(1,12,4)x 1.0000 4.6667 8.3333 12.0000 ylinspace(3,15,4)y 3 7 11 15 x/2ans 0.5000 2.3333 4.1667 6.0000 x*2ans 2.0000 9.3333 16.6667 24.0000 x2ans 3.0000 6.6667 10.3333 14.0000 x-2ans -1.0000 2.6667 6.3333 10.0000
向量间运算
加减
每个对应元素进行 xx 1.0000 4.6667 8.3333 12.0000 yy 3 7 11 15 xyans 4.0000 11.6667 19.3333 27.0000 x-yans -2.0000 -2.3333 -2.6667 -3.0000乘法
1、向量积数学中又称外积、叉积物理中称矢积、叉乘是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。 两个向量a和b的叉积写作a×b 向量积可以被定义为
模长在这里θ表示两向量之间的夹角共起点的前提下0°≤θ≤180°它位于这两个矢量所定义的平面上。 方向a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直且遵守右手定则。c的方向垂直于a与b所决定的平面c的指向按右手定则从a转向b来确定。 xx 1 3 5 yy 10 12 14 cross(x,y)ans -18 36 -18
2、点积 点积在数学中又称数量积dot product; scalar product是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。 xx 1.0000 4.6667 8.3333 12.0000 yans 371115 x*yans 307.3333 x[1:2:6]x 1 3 5 y[10:2:15]y 10 12 14 dot(x,y)ans 116 x*yans 116
3、点乘与点除 每个元素进行 xx 1 3 5 yy 10 12 14 x.*yans 10 36 70y./xans 10.0000 4.0000 2.8000除法
在两个向量平行时才有除法 x[1 4]x 1 4 y[6 24]y 6 24 y/xans 6 x/yans 0.1667cross 叉积 语法 matlab C cross(A,B) C cross(A,B,dim) 说明 C cross(A,B) 返回 A 和 B 的叉积。 如果 A 和 B 为向量则它们的长度必须为 3。 如果 A 和 B 为矩阵或多维数组则它们必须具有相同大小。在这种情况下cross 函数将 A 和 B 视为三元素向量集合。该函数计算对应向量沿大小等于 3 的第一个数组维度的叉积。 C cross(A,B,dim) 计算数组 A 和 B 沿维度 dim 的叉积。A 和 B 必须具有相同的大小并且 size(A,dim) 和 size(B,dim) 必须为 3。dim 输入是一个正整数标量。 dim - 沿其运算的维度 正整数标量
沿其运算的维度指定为正整数标量。维度 dim 的大小必须为 3。如果未指定值则默认值是大小等于 3 的第一个数组维度。
考虑两个二维输入数组A 和 B cross(A,B,1) 将 A 和 B 的列视为向量并返回对应列的叉积。 cross(A,B,2) 将 A 和 B 的行视为向量并返回对应行的叉积。
如果 dim 大于 ndims(A)则 cross 返回错误。
